Оптимальная партия изделий

Оптимальная партия изделий (запускаемых в производство) [optimal batch] — та, при которой затраты в расчете на одно изделие минимальны. При решении задачи выбора оптимальной партии принимается, что себестоимость складывается из трех компонент:

прямых переменных затрат на изготовление одного изделия — они остаются неизменными при изменении размера партии, и поэтому при расчете можно ими пренебречь;

затрат на хранение запасов — в расчете на единицу изделий они постоянны, а абсолютная сумма расходов изменяется пропорционально величине запаса (прямая I на рис. 0.6);

затрат на переналадку оборудования, его простои при смене партии — эти затраты независимы от размера партии, но в расчете на единицу деталей уменьшаются при увеличении размера партии (кривая II на рис. 0.6.).

Следовательно, чем больше размер партии, тем меньше затраты на переналадку, но тем больше затраты на запасы незавершенного производства (результат этого сочетания показан на кривой III). Оптимум, очевидно, находится в точке минимума кривой III.

В простейших случаях найти его можно прямым счетом, однако, в реальных условиях производства это возможно лишь с применением методов математического программирования. Один из них состоит в следующем: формулируется, исходя из указанных соображений, функция издержек на производство и хранение деталей;  найдя,  далее,  первую производную, приравнивают ее нулю. В найденной точке функция затрат  y = f (x)  достигает минимума. Полученная формула

имеет практическое значение. (В этой формуле x₀  — размер оптимальной партии, D — общая (годовая) потребность в деталях данного вида, s —

расходы на подготовку оборудования к новой партии, q — расходы на хранение одной детали.)

 Рис. О.6 Оптимальная партия изделий